વિધેય f(x) = lambda x - sin x કઈ કિંમત માટે એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું હોવા માટે,$f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\lambda - \cos x \ge 0$ અથવા $\lambda \ge \cos x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,તમામ $x$ માટે $\lambda \ge \cos x$ સાચું ઠરે તે માટે $\lambda \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.આમ,જ્યારે $\lambda \ge 1$ હોય ત્યારે વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય બને છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x - \sin x$ કઈ કિંમત માટે એકસૂત્રીય વધે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = x^2$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module