વિધેય f(x) = tan x - x કેવું વિધેય છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an x - x$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(	an x - x) = \sec^2 x

Vedclass · Accepted Answer

હંમેશા વધતું

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an x - x$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(	an x - x) = \sec^2 x - 1$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sec^2 x - 1 = 	an^2 x$. આમ,$f'(x) = 	an^2 x$. કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અઋણ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) \geq 0$ થાય. ચોક્કસપણે,તમામ $x 
eq n\pi$ (જ્યાં $n \in Z$) માટે $f'(x) > 0$ છે. વિકલિત અઋણ હોવાથી અને કોઈ પણ અંતરાલ પર શૂન્ય ન હોવાથી,વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે. તેથી,આ વિધેય હંમેશા વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}, (x \neq -1)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે, જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 4x^3 + ax^2 + 3x - 2$ તેના પ્રદેશમાં એકવિધ (monotonic) હોય, તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x)=x^{2}-2x$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module