यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब $x$-अक्ष के साथ $3\pi /4$ का धनात्मक कोण बनाता है,तो $f'(3) = .....$

यदि वक्र $3y = 6x - 5x^3$ पर बिंदु $P$ पर खींचा गया अभिलंब $(0,0)$ से होकर गुजरता है,तो बिंदु $P$ के भुज (abscissa) का धनात्मक पूर्णांक मान है

वक्र $y=(x-2)^{2}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा बिंदुओं $(2,0)$ और $(4,4)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है।

वह कोण $\theta$,जिस पर वक्र $y=3^x$ और $y=7^x$ प्रतिच्छेद करते हैं,वह है

वह बिंदु जिस पर वक्र $y=\frac{16}{x}-x^2$ की स्पर्श रेखा क्षैतिज है, है

एक अरेखीय वक्र $y = f(x)$ के किसी बिंदु $P(x, y)$ पर स्पर्शरेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $P$ पर वक्र $y = f(x)$ का अभिलंब $y$-अक्ष को $C$ पर इस प्रकार काटता है कि $AC = BC$,और $f(2) = 3$ है,तो वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।