$(1/x)^x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग है

$x < 0$ के लिए $f(x) = x + \frac{1}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान क्या है?

एक त्रिज्यखंड (sector) का परिमाप $p$ है। जब त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो उसकी त्रिज्या क्या होगी?

मान लीजिए $\alpha = \sum_{k=1}^{\infty} \sin^{2k}\left(\frac{\pi}{6}\right)$. मान लीजिए $g:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ एक फलन है जो $g(x) = 2^{\alpha x} + 2^{\alpha(1-x)}$ द्वारा परिभाषित है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन $TRUE$ (सत्य) है/हैं?
$(A)$ $g(x)$ का न्यूनतम मान $2^{7/6}$ है
$(B)$ $g(x)$ का अधिकतम मान $1 + 2^{1/3}$ है
$(C)$ फलन $g(x)$ एक से अधिक बिंदुओं पर अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है
$(D)$ फलन $g(x)$ एक से अधिक बिंदुओं पर अपना न्यूनतम मान प्राप्त करता है

$x e^{-x}$ का अधिकतम मान क्या है?