x

Question

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ निकालते हैं।$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $1

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-$2$

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(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ निकालते हैं।$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $1 = \frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 = 1$,इसलिए $x = 1$ या $x = -1$ है।हम द्वितीय अवकलज परीक्षण का उपयोग करते हैं: $f''(x) = \frac{2}{x^3}$।$x = 1$ के लिए,$f''(1) = 2 > 0$,इसलिए $x = 1$ एक स्थानीय न्यूनतम बिंदु है।$x = -1$ के लिए,$f''(-1) = \frac{2}{(-1)^3} = -2 स्थानीय अधिकतम मान $f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -1 - 1 = -2$ है।

$x < 0$ के लिए $f(x) = x + \frac{1}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान क्या है?

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