x

Question

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મેળવીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 = \f

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ મેળવીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $1 = \frac{1}{x^2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.આપણે દ્વિતીય વિકલન કસોટીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $f''(x) = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ માટે,$f''(1) = 2 > 0$,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.$x = -1$ માટે,$f''(-1) = \frac{2}{(-1)^3} = -2 સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -1 - 1 = -2$ છે.

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 1 - \sqrt{x^2}$, જ્યાં વર્ગમૂળ ધન લેવાનું છે. તો:

જો $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ અને $x \in [-2, 4]$ હોય,તો વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે છે?

વક્ર $y = x(x - 2)(x - 4)$ ના જે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના $x$-યામ (abscissae) નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે:

$f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 + 12$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

અંતરાલ $[0,1]$ પર $x^{40}-x^{20}$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module