frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1} નું મહત્તમ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$.તેથી $y(x^2 - x + 1) = x^2 + x + 1$.$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$.$x^2(y - 1) - x(y + 1) + (y - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$3, 1/3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$.તેથી $y(x^2 - x + 1) = x^2 + x + 1$.$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$.$x^2(y - 1) - x(y + 1) + (y - 1) = 0$.અહીં $x \in \mathbb{R}$ હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$ થાય.$D = [-(y + 1)]^2 - 4(y - 1)(y - 1) \geq 0$.$(y + 1)^2 - 4(y - 1)^2 \geq 0$.$(y + 1 - 2(y - 1))(y + 1 + 2(y - 1)) \geq 0$.$(y + 1 - 2y + 2)(y + 1 + 2y - 2) \geq 0$.$(3 - y)(3y - 1) \geq 0$.$-1$ વડે ગુણતા,$(y - 3)(3y - 1) \leq 0$ મળે.આથી $\frac{1}{3} \leq y \leq 3$.તેથી,મહત્તમ મૂલ્ય $3$ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{1}{3}$ છે.

$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય અનુક્રમે ........... થાય.

Similar Questions

જો $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો :-

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ને $[0, 1]$ અંતરાલમાં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ મળે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module