वक्र $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{5}$ है।

यदि वक्र $y = x^3$ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल उस बिंदु के $y$-निर्देशांक के बराबर है,तो वह बिंदु है:

वक्र $y=4x^2+2x-8$ और $y=x^3-x+13$ एक-दूसरे को किस बिंदु पर स्पर्श करते हैं?

वक्र $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $M$ और $N$ वक्र $y^{5}-9xy+2x=0$ पर उन बिंदुओं की संख्या है,जहाँ वक्र के स्पर्शरेखाएँ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष के समानांतर हैं। तो $M + N$ का मान $......$ है।

वक्र $y=x^2+x-1$ के लिए बिंदु $(1,1)$ पर स्पर्शरेखा, उपस्पर्शरेखा, अभिलंब और उपअभिलंब की लंबाइयाँ क्रमशः $A, B, C$ और $D$ हैं, तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?