વક્ર y = 2 + sqrt{4x + 1} પરનું તે બિંદુ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2

Vedclass · Accepted Answer

$(6, 7)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + \sqrt{4x + 1}) = 0 + \frac{1}{2\sqrt{4x + 1}} 	imes 4 = \frac{2}{\sqrt{4x + 1}}$.અહીં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ આપેલ છે.તેથી,$\frac{2}{\sqrt{4x + 1}} = \frac{2}{5}$.આના પરથી $\sqrt{4x + 1} = 5$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4x + 1 = 25$.$4x = 24$,જેથી $x = 6$ મળે.હવે,$y$ ની કિંમત શોધવા માટે $x = 6$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y = 2 + \sqrt{4(6) + 1} = 2 + \sqrt{25} = 2 + 5 = 7$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(6, 7)$ છે.

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

Similar Questions

વક્રો $y=4-x^{2}$ અને $y=x^{2}$ ના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y=x^{4}-6 x^{3}+13 x^{2}-10 x+5$ માટે બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

ધારો કે $\Gamma$ એ વક્ર $y=b e^{-x/a}$ છે અને $L$ એ સુરેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ છે, જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વક્ર $y=4xe^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module