વિધેય f(x) = lambda x + cos x કયા મૂલ્ય માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x + \cos x$.$

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x + \cos x$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$f'(x) = \lambda - \sin x$ મળે.વિધેય $f(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોવા માટે,આપણે $f'(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda - \sin x > 0$,અથવા તમામ $x$ માટે $\lambda > \sin x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી તમામ $x$ માટે $\lambda > \sin x$ શરતનું પાલન કરવા માટે,$\lambda > 1$ હોવું જરૂરી છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x + \cos x$ કયા મૂલ્ય માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય બને?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો .......

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ ક્યારે એકવિધ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module