एक कण को $20\sqrt{2} \, m$ लंबाई के घर्षण रहित ढलान पर बिंदु $M$ से $u$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह $45^o$ के कोण पर $40 \, m$ चौड़े कुएं को पार करता है,तो बिंदु $M$ पर इसका वेग क्या होना चाहिए?

$12 \; cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार खांचे में फंसा एक कीड़ा खांचे के साथ स्थिर गति से चलता है और $100 \; s$ में $7$ चक्कर पूरे करता है।
$(a)$ गति की कोणीय चाल और रैखिक चाल क्या है?
$(b)$ क्या त्वरण सदिश एक स्थिर सदिश है? इसका परिमाण क्या है?

सिद्ध कीजिए कि एक प्रक्षेप्य के लिए,समय के फलन के रूप में वेग और $x$-अक्ष के बीच का कोण $\theta(t) = \tan^{-1}\left(\frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}\right)$ द्वारा दिया जाता है।
सिद्ध कीजिए कि मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य के लिए प्रक्षेपण कोण $\theta_0$,$\theta_0 = \tan^{-1}\left(\frac{4h_m}{R}\right)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।

एक दिए गए समय के क्षण पर,दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $4 \hat{i} + 4 \hat{j} + 57 \hat{k} \ m$ और $2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k} \ m$ हैं। यदि पहले कण का वेग $0.4 \hat{i} \ ms^{-1}$ है,तो $10 \ s$ बाद टकराने पर दूसरे कण का वेग $ms^{-1}$ में क्या होगा?

एक पिंड मूल बिंदु से विरामावस्था से $x$-अक्ष के अनुदिश $6\,m/s^2$ और $y$-अक्ष के अनुदिश $8\,m/s^2$ के त्वरण के साथ चलना शुरू करता है। $4\,s$ के बाद मूल बिंदु से इसकी दूरी ........$m$ होगी।

घड़ी की घंटे वाली सुई $6\,cm$ लंबी है। $1:00\,PM$ से $5:00\,PM$ के बीच सुई के सिरे के विस्थापन का परिमाण क्या है?