सिद्ध कीजिए कि एक प्रक्षेप्य के लिए,समय के फलन के रूप में वेग और $x$-अक्ष के बीच का कोण $\theta(t) = \tan^{-1}\left(\frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}\right)$ द्वारा दिया जाता है।
सिद्ध कीजिए कि मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य के लिए प्रक्षेपण कोण $\theta_0$,$\theta_0 = \tan^{-1}\left(\frac{4h_m}{R}\right)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।

(N/A) माना $v_{0x}$ और $v_{0y}$ क्रमशः प्रक्षेप्य के वेग के क्षैतिज $(x)$ और ऊर्ध्वाधर $(y)$ दिशाओं में प्रारंभिक घटक हैं।
माना $v_x$ और $v_y$ किसी समय $t$ पर वेग के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक हैं।
गति के प्रथम समीकरण का उपयोग करते हुए:
$v_x = v_{0x}$
$v_y = v_{0y} - gt$
$x$-अक्ष के साथ कोण $\theta$ इस प्रकार है:
$\tan \theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}$
$\theta(t) = \tan^{-1}\left(\frac{v_{0y} - gt}{v_{0x}}\right)$
प्रारंभिक वेग $u_0$ और कोण $\theta_0$ पर प्रक्षेपित प्रक्षेप्य के लिए:
अधिकतम ऊँचाई $h_m = \frac{u_0^2 \sin^2 \theta_0}{2g} \quad (i)$
क्षैतिज परास $R = \frac{u_0^2 \sin(2\theta_0)}{g} = \frac{2u_0^2 \sin \theta_0 \cos \theta_0}{g} \quad (ii)$
समीकरण $(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{h_m}{R} = \frac{u_0^2 \sin^2 \theta_0}{2g} \times \frac{g}{2u_0^2 \sin \theta_0 \cos \theta_0}$
$\frac{h_m}{R} = \frac{\sin \theta_0}{4 \cos \theta_0} = \frac{1}{4} \tan \theta_0$
अतः,$\tan \theta_0 = \frac{4h_m}{R}$
$\theta_0 = \tan^{-1}\left(\frac{4h_m}{R}\right)$