दो प्रक्षेप्यों को समान परास R के साथ फेंका ज | vedclass

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Question

(D) दिए गए परास $R$ के लिए,प्रक्षेपण कोण के दो मान $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$ होते हैं।$	heta$ कोण के लिए अधिकतम ऊंचाई $h_1 = \frac{u^2 \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$R = 4 \sqrt{h_1 h_2}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए परास $R$ के लिए,प्रक्षेपण कोण के दो मान $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$ होते हैं।$	heta$ कोण के लिए अधिकतम ऊंचाई $h_1 = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ है।$(90^\circ - 	heta)$ कोण के लिए अधिकतम ऊंचाई $h_2 = \frac{u^2 \sin^2(90^\circ - 	heta)}{2g} = \frac{u^2 \cos^2 	heta}{2g}$ है।$h_1$ और $h_2$ का गुणा करने पर:$h_1 h_2 = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} \cdot \frac{u^2 \cos^2 	heta}{2g} = \frac{u^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}{4g^2}$.हम जानते हैं कि परास $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g} = \frac{2u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g}$ होता है।परास का वर्ग करने पर,$R^2 = \frac{4u^4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta}{g^2}$.दोनों समीकरणों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $h_1 h_2 = \frac{R^2}{16}$.अतः,$R^2 = 16 h_1 h_2$,जिसका अर्थ है कि $R = 4 \sqrt{h_1 h_2}$।

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