$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી એક પદાર્થને $\sqrt{2gh}$ સમક્ષિતિજ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે ટાવરથી $x$ અંતરે જમીન પર પડે છે. તો $x =$

એક વિમાન $80 \, m$ ની ઊંચાઈ પર $150 \, m/s$ ના વેગથી ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને ભેદવા માટે તેમાંથી એક બોમ્બ ફેંકવામાં આવે છે. લક્ષ્યથી કેટલા અંતરે બોમ્બ ફેંકવો જોઈએ ($, m$ માં)?

એક પદાર્થને ટાવરની ટોચ પરથી $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ અનુક્રમે પૂર્વ, ઉત્તર અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $30 \text{ m}$ હોય, તો જમીન પર પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) શોધો. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ m}$ માં)

એક દડાને છત પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે થોડી સેકન્ડો પછી જમીન પર પડે છે. તેની ગતિ દરમિયાન કયા બિંદુએ દડાની $(a)$ ઝડપ સૌથી વધુ, $(b)$ ઝડપ સૌથી ઓછી અને $(c)$ પ્રવેગ સૌથી વધુ હશે? સમજાવો.

જમીનથી $0.4\, m$ ની ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ સદિશ સ્વરૂપમાં $\vec v = (6\hat i + 2\hat j)\,m/s$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ ...... $^o$ છે $(g = 10\, m/s^2)$.

$375 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા ખડક પર મૂકવામાં આવેલી તોપ $100 \ ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગોળો છોડે છે. તોપ અને લક્ષ્ય વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર શોધો. (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)