કારની ઝડપ $10\%$ વધારવામાં આવે છે. જો રોડનો ઢાળનો ખૂણો અચળ રહે,તો વળાંકની ત્રિજ્યા $20 \ m$ માંથી બદલીને ........ $m$ કરવી પડે.

એક લોરી $50 \ m$ ત્રિજ્યાના લીસા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તો રસ્તાનો બેંકિંગ ખૂણો કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ના કિસ્સામાં,જો $T$ એ દોરીમાં તણાવ હોય અને $\theta$ એ શંકુનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો (semi-vertical angle) હોય,તો સંતુલન સ્થિતિમાં કેન્દ્રત્યાગી બળને સંતુલિત કરતો તણાવનો ઘટક કયો છે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $\theta$ ઢાળવાળા લીસા વક્રાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપનું સૂત્ર લખો.

$Assertion$ (વિધાન) : બેંકિંગવાળા રસ્તા પર જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવા માટે ઘર્ષણ બળની બિલકુલ જરૂર ન હોય તેવી એક સ્થિતિ હોય છે.
$Reason$ (કારણ) : બેંકિંગવાળા રસ્તા પર,તેના ઢાળને કારણે વાહન લપસ્યા વિના અંદરની તરફ રહેવાનું વલણ ધરાવે છે.

$150\ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર વાહનની સુરક્ષિત ઝડપ $10\ m/s$ છે. જો રસ્તાની પહોળાઈ $7.5\ m$ હોય,તો બહારની ધારની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?