એક માણસની ગતિઊર્જા તેનાથી અડધું દળ ધરાવતા છોક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માણસનું દળ $M$ છે અને તેની મૂળ ઝડપ $V$ છે. છોકરાનું દળ $m = M/2$ છે અને તેની ઝડપ $v$ છે.આપેલ છે કે,માણસની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(\sqrt{2} - 1)} \ m/s$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માણસનું દળ $M$ છે અને તેની મૂળ ઝડપ $V$ છે. છોકરાનું દળ $m = M/2$ છે અને તેની ઝડપ $v$ છે.આપેલ છે કે,માણસની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતાં અડધી છે:$\frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} m v^2 \right)$$m = M/2$ મૂકતા:$\frac{1}{2} M V^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{M}{2} \cdot v^2 \right) \implies V^2 = \frac{v^2}{4} \implies v = 2V$ ... $(i)$જ્યારે માણસ તેની ઝડપમાં $1 \ m/s$ નો વધારો કરે છે,ત્યારે તેની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા સમાન થાય છે:$\frac{1}{2} M (V + 1)^2 = \frac{1}{2} m v^2$$\frac{1}{2} M (V + 1)^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{2} \right) v^2$$(V + 1)^2 = \frac{v^2}{2}$વર્ગમૂળ લેતા: $V + 1 = \frac{v}{\sqrt{2}}$ ... (ii)સમીકરણ $(i)$ માંથી $v = 2V$ ને (ii) માં મૂકતા:$V + 1 = \frac{2V}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} V$$1 = V(\sqrt{2} - 1)$$V = \frac{1}{\sqrt{2} - 1} \ m/s$.

Similar Questions

જ્યારે વાહનની ઝડપમાં $2 \ m/s$ નો વધારો થાય છે,ત્યારે તેની ગતિ ઊર્જા બમણી થાય છે. તો વાહનની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module