$2 \, kg$ દળના પદાર્થને $4 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. કઈ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતા અડધી થશે ($, m$ માં)? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક મણકો $P$ ઘર્ષણરહિત અર્ધ-વર્તુળાકાર તાર $(ACB)$ પર સરકે છે. $t = 0$ સમયે તે $S$ બિંદુ પર છે અને આ ક્ષણે તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ જેટલા જ દળનો બીજો મણકો $Q$, $t = 0$ સમયે $A$ બિંદુથી સમક્ષિતિજ તાર $AB$ પર $v$ ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં મણકા અને સંબંધિત તાર વચ્ચેનું ઘર્ષણ અવગણી શકાય છે. ધારો કે મણકા $P$ અને $Q$ ને $B$ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_P$ અને $t_Q$ છે, તો $t_P$ અને $t_Q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક ટેબલ પર $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી ઉભી સ્પ્રિંગ રાખેલી છે. $m$ દળનો એક દડો સ્પ્રિંગના મુક્ત ઉપરના છેડાથી $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ પર પડે છે,જેથી સ્પ્રિંગ $d$ જેટલી દબાય છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે?

જ્યારે કોઈ બાહ્ય બળ દ્વારા પદાર્થ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું

આપેલ આકૃતિમાં, $m$ દળનો બ્લોક બિંદુ $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે બિંદુ $B$ પર પહોંચે ત્યારે બ્લોકની ગતિઊર્જા માટેનું સૂત્ર ................ છે.

$50 \ g$ દળની એક ખુલ્લી છરીની ધારને $2 \ m$ ની ઊંચાઈએથી લાકડાના ભોંયતળિયા પર ફેંકવામાં આવે છે. જો બ્લેડ લાકડામાં $10 \ cm$ ની ઊંડાઈ સુધી પ્રવેશે,તો લાકડા દ્વારા છરીની ધારને આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ $....N$ છે.