$8 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $2 \ kg$ द्रव्यमान के स्थिर पिंड के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E$ है,तो टक्कर के बाद $8 \ kg$ वाले पिंड के पास शेष गतिज ऊर्जा ............ $E$ है।

वस्तुओं की प्रत्यास्थ टक्कर में,

$m$ द्रव्यमान का एक कण $u$ वेग से गति करते हुए $m$ द्रव्यमान के एक स्थिर कण के साथ एक-विमीय प्रत्यास्थ टक्कर करता है। वे कुल $T$ समय के लिए संपर्क में रहते हैं। संपर्क बल समय $\frac{T}{4}$ में $0$ से $F_0$ तक रैखिक रूप से बढ़ता है, अगले $\frac{T}{2}$ समय के लिए स्थिर रहता है, और अंतिम $\frac{T}{4}$ समय में $F_0$ से $0$ तक रैखिक रूप से घटता है, जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है। $F_0$ का परिमाण क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक घर्षणहीन सतह पर,$V$ चाल से गतिमान $M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक,विराम अवस्था में रखे समान द्रव्यमान $M$ के दूसरे ब्लॉक से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के बाद,पहला ब्लॉक अपनी प्रारंभिक दिशा से $\theta$ कोण पर गति करता है और उसकी चाल $\frac{V}{3}$ हो जाती है। टक्कर के बाद दूसरे ब्लॉक की चाल क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$,जो $K$ गतिज ऊर्जा और $p$ संवेग के साथ धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है,$M$ द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद $B$ के साथ प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर करती है। टक्कर के बाद,गेंद $A$ ऋणात्मक $x$-दिशा में $K/9$ गतिज ऊर्जा के साथ गति करती है। गेंद $B$ का अंतिम संवेग क्या है?