2L લંબાઈનો એક તાર બે દિવાલો વચ્ચે જડિત છે. જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દળ $m$ ના સંતુલન માટે,તારમાં રહેલા તણાવ $T$ નો ઉર્ધ્વ ઘટક વજનને સંતુલિત કરે છે:$2T \sin 	heta = mg$$x < L$ હોવાથી,$\sin 	heta \approx 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{YAx^3}{gL^3}$

Vedclass · Answer

(C) દળ $m$ ના સંતુલન માટે,તારમાં રહેલા તણાવ $T$ નો ઉર્ધ્વ ઘટક વજનને સંતુલિત કરે છે:$2T \sin 	heta = mg$$x તેથી,$T = \frac{mg}{2 \sin 	heta} = \frac{mgL}{2x}$.તારમાં થતો વધારો $\Delta L$ એ તારની નવી લંબાઈ અને મૂળ લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત છે:$\Delta L = 2 \sqrt{L^2 + x^2} - 2L = 2L \left[ (1 + \frac{x^2}{L^2})^{1/2} - 1 ight]$દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n \approx 1+nz$ નો ઉપયોગ કરતા ($z $\Delta L \approx 2L \left[ 1 + \frac{1}{2} \frac{x^2}{L^2} - 1 ight] = \frac{x^2}{L}$.યંગ મોડ્યુલસ $Y = \frac{T/A}{\Delta L / L_{original}}$ પરથી,જ્યાં તારના દરેક અડધા ભાગ માટે $L_{original} = L$ છે:$T = \frac{YA \Delta L}{L} = \frac{YA (x^2/L)}{L} = \frac{YAx^2}{L^2}$.$T$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{mgL}{2x} = \frac{YAx^2}{L^2}$$mg = \frac{2YAx^3}{L^3}$$m = \frac{2YAx^3}{gL^3}$.નોંધ: આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકનું સ્વરૂપ $m = \frac{YAx^3}{gL^3}$ (વિકલ્પ $C$) છે.

Similar Questions

નીચેના ચાર તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે. જ્યારે સમાન તણાવ બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે કોની લંબાઈમાં સૌથી વધુ વધારો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module