$1 \, kg$ द्रव्यमान के तीन कणों को $(0, 0)$,$(0, 0.2 \, m)$ और $(0.2 \, m, 0)$ पर रखा गया है। मूल बिंदु पर रखे कण पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल कितना होगा?

$a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर $m, 2m, 3m$ और $4m$ द्रव्यमान के कण रखे गए हैं। केंद्र पर स्थित $m$ द्रव्यमान के कण पर लगने वाला कुल गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?

$100\, {kg}$ द्रव्यमान वाला एक व्यक्ति अंतरिक्ष यान में पृथ्वी से मंगल ग्रह की यात्रा करता है। आकाश में अन्य सभी वस्तुओं की उपेक्षा करें और पृथ्वी तथा मंगल की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण को क्रमशः $10\, {m/s^2}$ और $4\, {m/s^2}$ लें। नीचे दिए गए चित्रों में से,उस वक्र की पहचान करें जो समय के फलन के रूप में यात्री के वजन के लिए सबसे उपयुक्त है।

$Assertion$: अंतरिक्ष रॉकेट आमतौर पर भूमध्यरेखीय रेखा पर पश्चिम से पूर्व की ओर प्रक्षेपित किए जाते हैं।
$Reason$: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण भूमध्य रेखा पर न्यूनतम होता है।

पृथ्वी से चंद्रमा और सूर्य की औसत दूरी क्रमशः $0.4 \times 10^6 \, km$ और $150 \times 10^6 \, km$ लें। उनके द्रव्यमान क्रमशः $8 \times 10^{22} \, kg$ और $2 \times 10^{30} \, kg$ हैं। पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है। मान लीजिए $\Delta F_1$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर चंद्रमा द्वारा लगाए गए बलों का अंतर है और $\Delta F_2$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर सूर्य द्वारा लगाए गए बल का अंतर है। तो,$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2}$ के सबसे निकटतम संख्या है

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।