લોખંડના સળિયા અને કોપરના સળિયાની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત દરેક તાપમાને $10 \ cm$ છે. જો ${\alpha _{Fe}} = 11 \times {10^{ - 6}} \, ^\circ C^{ - 1}$ અને ${\alpha _{Cu}} = 17 \times {10^{ - 6}} \, ^\circ C^{ - 1}$ હોય,તો તેમની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?

જ્યારે તાંબાના વર્તુળાકાર સિક્કાનું તાપમાન $100^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $0.4 \%$ વધે છે. સિક્કાનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે. જો $(l_2 - l_1)$ તમામ તાપમાને સમાન રહેતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

બે સળિયા $AB$ અને $BC$ ને $B$ આગળ જોડીને એક સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવ્યો છે. ઓરડાના તાપમાને બંને સળિયાની લંબાઈ સમાન છે અને દળ પણ સમાન છે. $AB$ નો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$,$BC$ કરતા વધારે છે. આ સંયુક્ત સળિયાને $B$ આગળ દોરા વડે આડી સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવવામાં આવ્યો છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. સળિયા $AB$ ના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ છે અને $AC$ તથા $BC$ સળિયાઓનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ છે. જો તાપમાનમાં થતા નાના ફેરફારો માટે લંબાઈ $DC$ અચળ રહેતી હોય,તો:

$20 \, cm$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો જ્યારે તેનું તાપમાન $0 \, ^\circ C$ થી $100 \, ^\circ C$ સુધી વધારવામાં આવે ત્યારે $0.075 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. બીજી ધાતુનો સળિયો $B$,જેની લંબાઈ સમાન છે,તે સમાન તાપમાનના તફાવત માટે $0.045 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. સમાન લંબાઈનો ત્રીજો સળિયો બે ધાતુઓ $A$ અને $B$ ને જોડીને બનાવવામાં આવ્યો છે. આ સંયુક્ત સળિયો સમાન તાપમાનના તફાવત માટે $0.060 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. ધાતુ $A$ ના ભાગની લંબાઈ ..... $cm$ છે.