$3 \ cm$ आयाम और $6 \ s$ आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति का अधिकतम वेग क्या होगा?

एक $1.00 \times 10^{-20} \,kg$ द्रव्यमान का कण $1.00 \times 10^{-5} \,s$ के आवर्तकाल और $1.00 \times 10^3 \,m/s$ की अधिकतम गति के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। माध्य स्थिति से कण का अधिकतम विस्थापन .......... $mm$ है।

$x$-अक्ष पर सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का वेग $v^2 = 50 - x^2$ समीकरण द्वारा वर्णित है, जहाँ $x$ विस्थापन को दर्शाता है। यदि गति का आवर्तकाल $\frac{x}{7} \ \text{s}$ है, तो $x$ का मान . . . . . . है।

सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले एक कण के लिए,उसकी माध्य स्थिति पर

$Assertion :$ $SHM$ करने वाले कण के लिए,जैसे-जैसे वह माध्य स्थिति से दूर जाता है,उसकी चाल घटती है।
$Reason :$ $SHM$ में,त्वरण हमेशा कण के वेग के विपरीत होता है।

एक लोकोमोटिव के सिलेंडर हेड में पिस्टन का स्ट्रोक $6\,m$ है (जो आयाम का दोगुना है)। यदि पिस्टन $200\,rad\,min^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है,तो इसकी अधिकतम गति .... $m\,s^{-1}$ है।