यदि किसी कण का विस्थापन $x = 3 \sin (5\pi t) + 4 \cos (5\pi t) \text{ cm}$ द्वारा दिया गया है,तो कण का आयाम क्या है?

एक रैखिक सरल आवर्त गति $(SHM)$ में:
$(A)$ प्रत्यानयन बल विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है।
$(B)$ त्वरण और विस्थापन दिशा में विपरीत होते हैं।
$(C)$ माध्य स्थिति पर वेग अधिकतम होता है।
$(D)$ चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक कण की गति का समीकरण $x = a \sin(50t + \frac{\pi}{3}) \text{ cm}$ द्वारा दिया गया है। कण $t_1$ समय पर विराम अवस्था में आता है और $t_2$ समय पर इसका त्वरण शून्य होता है। $t_1$ और $t_2$ क्रमशः . . . . . . हैं।

एक कण सरल आवर्त गति करता है और समय $t_0, 2t_0$ तथा $3t_0$ पर क्रमशः $x = a, b$ और $c$ पर स्थित है। दोलन की आवृत्ति क्या है?

आवर्तकाल (Time period) और आवृत्ति (Frequency) के बीच संबंध को दर्शाने वाला समीकरण लिखिए।

यदि $SHM$ में विस्थापन $x$ और वेग $v$ का संबंध $4v^2 = 25 - x^2$ है,तो दिए गए $SHM$ का आवर्तकाल क्या होगा? ($SI$ इकाइयों पर विचार करें)