જો આપેલ તંત્રનો સમતુલ્ય ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ હોય,તો...

$K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થની એક સ્લેબનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો જેટલું જ છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(4/5)d$ છે, જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે. ડાયઇલેક્ટ્રિકની હાજરી અને ગેરહાજરીમાં કેપેસિટન્સ અનુક્રમે $C$ અને $C_0$ છે. ગુણોત્તર $(C/C_0)$ કેટલો થાય?

જો કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક બમણો કરવામાં આવે,તો કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?

$5 \ mm$ પ્લેટ સેપરેશન ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે બેટરીના જોડાણો યથાવત રાખીને $2 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક શીટ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર અગાઉ કરતા $25 \%$ વધુ ચાર્જ ખેંચે છે. શીટનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.

$15 \, nF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરમાં $\varepsilon_{r} = 2.5$ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ,ડાયલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $30 \, MV/m$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 30 \, V$ છે. તો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ ....... $\times 10^{-4} \, m^{2}$ છે.

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15 \, pF$ છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે છે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $3.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટન્સ $\frac{x}{4} \, pF$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.