એક કેપેસિટરને $15$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરતા તેનો કેપેસિટન્સ $15\ \mu F$ થાય છે. હવા ધરાવતા બીજા કેપેસિટરનો કેપેસિટન્સ $1\ \mu F$ છે. બંને કેપેસિટરને $100\ V$ ની બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી અને પ્રથમ કેપેસિટરમાંથી ડાઈઈલેક્ટ્રિક દૂર કર્યા પછી,બંને કેપેસિટરને સમાંતર જોડવામાં આવે છે. તો તેમનો અંતિમ વોલ્ટેજ કેટલા $V$ થશે?

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો $Q$,$E$ અને $W$ અનુક્રમે દરેક પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર (સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી) અને સ્લેબ દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી ખોટો સંબંધ જણાવો:

$6 \, pF$ ના બે કેપેસીટરોને શ્રેણીમાં જોડીને આ જોડાણને $5000 \, V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત આપવામાં આવે છે। જો આ જોડાણને તોડીને તેમને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે, તો પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે અને તેને $V \ volt$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચેથી ધીમેથી દૂર કરવામાં આવે છે અને પછી ફરીથી દાખલ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક કેપેસિટર $C_1 = 1.0 \, \mu F$ ને સ્વિચ $(1)$ દ્વારા બેટરી $B$ સાથે જોડીને $V = 60 \, V$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે,$C_1$ ને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વિચ $(2)$ દ્વારા બે અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર્સ $C_2 = 3.0 \, \mu F$ અને $C_3 = 6.0 \, \mu F$ ના શ્રેણી જોડાણ સાથે જોડવામાં આવે છે. $C_2$ અને $C_3$ પરના અંતિમ વિદ્યુતભારોનો સરવાળો ...... $\mu C$ છે.

$C_1$ મૂલ્યના $n_1$ કેપેસિટર્સના શ્રેણી જોડાણને $4V$ ના સ્થિતિમાન તફાવતના સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે $C_2$ મૂલ્યના $n_2$ કેપેસિટર્સના સમાંતર જોડાણને $V$ ના સ્થિતિમાન તફાવતના સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા પ્રથમ જોડાણ જેટલી જ હોય છે. તો $C_1$ ના સંદર્ભમાં $C_2$ નું મૂલ્ય શું હશે?