स्विच K बंद है। अब,स्विच K को खोल दिया जाता ह | vedclass

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Question

(A) प्रारंभ में,जब स्विच $K$ बंद होता है,तो दोनों संधारित्र $A$ और $B$ वोल्टेज $V$ की बैटरी के साथ समानांतर (parallel) में होते हैं। निकाय में संचित ऊ

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$\frac{3}{2}$

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(A) प्रारंभ में,जब स्विच $K$ बंद होता है,तो दोनों संधारित्र $A$ और $B$ वोल्टेज $V$ की बैटरी के साथ समानांतर (parallel) में होते हैं। निकाय में संचित ऊर्जा है:
$U_1 = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}CV^2 = CV^2$ ... $(i)$
जब स्विच $K$ को खोला जाता है,तो संधारित्र $A$ बैटरी से जुड़ा रहता है,इसलिए इसका वोल्टेज $V_A = V$ रहता है। संधारित्र $B$ डिस्कनेक्ट हो जाता है,इसलिए इसका आवेश $Q_B$ स्थिर रहता है। प्रारंभ में,$Q_B = CV$ है। $K=3$ परावैद्युत भरने के बाद,नई धारिता $C' = KC = 3C$ है। $B$ के सिरों पर नया वोल्टेज $V_B = \frac{Q_B}{C'} = \frac{CV}{3C} = \frac{V}{3}$ है।
निकाय की नई ऊर्जा है:
$U_2 = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}(3C)\left(\frac{V}{3}\right)^2 = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}(3C)\frac{V^2}{9} = \frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{6}CV^2 = \frac{3+1}{6}CV^2 = \frac{4}{6}CV^2 = \frac{2}{3}CV^2$ ... $(ii)$
अनुपात $\frac{U_1}{U_2}$ लेने पर:
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{CV^2}{\frac{2}{3}CV^2} = \frac{3}{2}$

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