એક ચુંબક $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ડીપ એન્ગલ ધરાવતા બે સ્થળોએ $1$ મિનિટમાં અનુક્રમે $20$ અને $15$ દોલનો કરે છે. તો આ બે સ્થળોએ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં બે સમાન ગજિયા ચુંબકો એકબીજાની ઉપર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેઓ પરસ્પર લંબ હોય અને એકબીજાને દુભાગે છે. આડા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલનનો સમયગાળો $4 \, s$ છે. જો એક ચુંબકને દૂર કરવામાં આવે,તો તે જ ક્ષેત્રમાં બીજા ચુંબકનો દોલનનો સમયગાળો ($s$ માં) શોધો:-

$4 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક, વાઇબ્રેટિંગ મેગ્નેટોમીટરમાં મૂકતા $8 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. $8 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો બીજો ગજિયો ચુંબક $6 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો બીજા ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા $9 \times 10^{-2} \text{ kg m}^2$ હોય, તો પ્રથમ ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો. (ધારો કે બંને ચુંબકો સમાન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવ્યા છે.)

એક ચુંબકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તેને તેની અક્ષની દિશામાં અને તેની અક્ષને લંબ રૂપે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો દરેક ભાગ માટે આવર્તકાળ કેટલો હશે?

મુક્ત રીતે લટકાવેલા એક પાતળા લંબચોરસ ચુંબકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. હવે તેને બે સમાન ભાગોમાં તોડવામાં આવે છે (દરેકની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં અડધી છે) અને એક ટુકડાને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત રીતે દોલન કરાવવામાં આવે છે. જો તેનો આવર્તકાળ $T'$ હોય,તો ગુણોત્તર $T'/T$ કેટલો થાય?

જ્યારે ગજિયા ચુંબકનો $N$-ધ્રુવ ભૌગોલિક દક્ષિણ દિશા તરફ અને $S$-ધ્રુવ ભૌગોલિક ઉત્તર દિશા તરફ હોય,ત્યારે તટસ્થ બિંદુઓ (null points) ક્યાં મળે છે?