एक चुंबक $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के नमन कोण (dip angle) वाले दो स्थानों पर $1$ मिनट में क्रमशः $20$ और $15$ दोलन करता है। तो इन दो स्थानों पर कुल चुंबकीय क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?

$M_1$ और $M_2$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो छड़ चुंबकों के संयोजन की कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में आवृत्ति $6 \ Hz$ है जब समान ध्रुवों को एक साथ बांधा जाता है और यह $2 \ Hz$ है जब असमान ध्रुवों को एक साथ बांधा जाता है, तो अनुपात $M_1: M_2$ है

क्षैतिज तल में रखे एक छोटे छड़ चुंबक की अक्ष चुंबकीय उत्तर-दक्षिण दिशा में संरेखित है। चुंबक के केंद्र से $14 \; cm$ की दूरी पर अक्ष पर उदासीन बिंदु (Null points) पाए जाते हैं। उस स्थान पर पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र $0.36 \; G$ है और नति कोण (angle of dip) शून्य है। यदि छड़ चुंबक को $180^o$ घुमा दिया जाए,तो नए उदासीन बिंदु कहाँ ($cm$ में) स्थित होंगे?

यदि चुंबक को ऊर्ध्वाधर रखकर चुंबकीय बल रेखाएं खींची जाती हैं,तो उदासीन बिंदुओं (neutral points) की संख्या कितनी होगी?

$4 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छोटा छड़ चुंबक, एक कंपन चुंबकत्वमापी में रखने पर $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। $8 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक $6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। यदि दूसरे चुंबक का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-2} \text{ kg m}^2$ है, तो पहले चुंबक का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि दोनों चुंबक एक ही समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए हैं।)

दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात $13 : 5$ है। इन चुम्बकों को एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में एक साथ रखकर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन करने दिया जाता है। जब समान ध्रुव एक साथ होते हैं,तो $15$ दोलन प्रति मिनट होते हैं। यदि असमान ध्रुव एक साथ हों,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी? $(oscillations/min)$