एक रेडियोधर्मी तत्व $\alpha$ और $\beta$ कणों का उत्सर्जन करता है। $\alpha$ और $\beta$ क्षय के लिए इसके औसत जीवनकाल क्रमशः $1620$ वर्ष और $405$ वर्ष हैं। कितने वर्षों के बाद गतिविधि अपने प्रारंभिक मान की $1/4$ रह जाएगी?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। प्रारंभ में,उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। $t$ समय के बाद,$X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ है। तो $t$ का मान क्या होगा?

कार्बन-$14$ का अर्ध-आयु काल लगभग $5,800$ वर्ष है। हड्डी के एक नमूने में,कार्बन-$14$ और कार्बन-$12$ का अनुपात मुक्त हवा में पाए जाने वाले अनुपात का $\frac{1}{4}$ पाया जाता है। यह हड्डी लगभग $x$ शताब्दी पहले के काल की हो सकती है,जहाँ $x$ किसके निकटतम है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $10000$ नाभिक हैं और इसकी अर्ध-आयु $20$ दिन है। $10$ दिनों के अंत में उपस्थित नाभिकों की संख्या क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $5 \,s$ है। यदि नमूने का प्रारंभिक द्रव्यमान $60 \,g$ है, तो नमूने को $7.5 \,g$ तक कम करने के लिए आवश्यक समय है ($\,s$ में)

एक परमाणु रिएक्टर में,एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $2000 / s$ है। यदि उत्पादों का औसत जीवनकाल $50 \text{ मिनट}$ है,तो स्थिर शक्ति उत्पादन में,रेडियोन्यूक्लाइड्स की संख्या क्या है?