$23 \ g$ $Na$ ધાતુ ઇથેનોલ સાથે પ્રક્રિયા કરીને નીચેનામાંથી શું આપશે?

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$I. f(x) = a x^{41} + b x^{-40} \Rightarrow \frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} = 1640 x^{-2}$
$II. \frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) = \frac{1}{1+x^2}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$500 \, ^\circ C$ તાપમાને $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે $K_p$ નું મૂલ્ય $1.44 \times 10^{-5}$ છે. જ્યારે વાયુનું આંશિક દબાણ વાતાવરણ $(atm)$ માં માપવામાં આવે,ત્યારે $K_c$ નું મૂલ્ય $\text{mol L}^{-1}$ માં કેટલું થાય?

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$,જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શું થાય?

પટલીય ચેનલો (membrane channels) વિશે ખોટું વિધાન પસંદ કરો.