સરવાળો શોધો: left( binom{21}{1} - binom{10}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} - \sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{21} \binom{21}{r} = 2^{21}$.$\su

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20} - 2^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} - \sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{21} \binom{21}{r} = 2^{21}$.$\sum_{r=0}^{10} \binom{21}{r} = 2^{20}$ થાય.તેથી,$\sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} = 2^{20} - \binom{21}{0} = 2^{20} - 1$.વળી,$\sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r} = 2^{10} - 1$.કિંમતો મૂકતા:$S = (2^{20} - 1) - (2^{10} - 1) = 2^{20} - 2^{10}$.

સરવાળો શોધો: $\left( \binom{21}{1} - \binom{10}{1} \right) + \left( \binom{21}{2} - \binom{10}{2} \right) + \left( \binom{21}{3} - \binom{10}{3} \right) + \dots + \left( \binom{21}{10} - \binom{10}{10} \right) = $

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_3 + a_6 + \dots =$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $(2n+1) ^nC_0 + (2n-1) ^nC_1 + (2n-3) ^nC_2 + \ldots + 1 \cdot ^nC_n$ ની કિંમત શું થાય?

બાઈનરી સિક્વન્સ એ $0$ અને $1$ ની શ્રેણી છે. $n$-અંકની બાઈનરી સિક્વન્સ કે જેમાં $0$ ની સંખ્યા બેકી હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module