int frac{dx}{cos x + sqrt{3} sin x} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\cos x + \sqrt{3} \sin x}$.$2$ से गुणा और भाग करने पर:$I = \int \frac{dx}{2 \left( \frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{12} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{dx}{\cos x + \sqrt{3} \sin x}$.$2$ से गुणा और भाग करने पर:$I = \int \frac{dx}{2 \left( \frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x ight)}$.$\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ और $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{\sin \frac{\pi}{6} \cos x + \cos \frac{\pi}{6} \sin x}$.सूत्र $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{\sin(x + \frac{\pi}{6})} = \frac{1}{2} \int \csc(x + \frac{\pi}{6}) dx$.मानक समाकलन $\int \csc 	heta d	heta = \log |	an \frac{	heta}{2}| + C$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{2} \log |	an(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{12})| + C$.

$\int \frac{dx}{\cos x + \sqrt{3} \sin x} = $

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{x}(3x^{2} + 2x + 3) dx$

यदि $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ है,तो $\int f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ है,वह है:

$\int \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} \, dx = $

$\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx =$

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