किस तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की वर्ग माध्य मूल | vedclass

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Question

(B) गैस अणु की वर्ग माध्य मूल $(rms)$ गति का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}}$ है।अणुओं के लिए पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने हेतु,उनकी $v_{

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$8.360 	imes 10^4 \, K$

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(B) गैस अणु की वर्ग माध्य मूल $(rms)$ गति का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_B T}{m}}$ है।अणुओं के लिए पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने हेतु,उनकी $v_{rms}$ गति पृथ्वी के पलायन वेग $v_e = 11.2 \, km/s = 1.12 	imes 10^4 \, m/s$ के बराबर होनी चाहिए।$v_{rms} = v_e$ रखने पर,$\sqrt{\frac{3k_B T}{m}} = v_e$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{3k_B T}{m} = v_e^2$।तापमान $T$ के लिए हल करने पर: $T = \frac{m v_e^2}{3k_B}$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $T = \frac{(2.76 	imes 10^{-26} \, kg) 	imes (1.12 	imes 10^4 \, m/s)^2}{3 	imes 1.38 	imes 10^{-23} \, JK^{-1}}$।$T = \frac{2.76 	imes 10^{-26} 	imes 1.2544 	imes 10^8}{4.14 	imes 10^{-23}}$।$T = \frac{3.462144 	imes 10^{-18}}{4.14 	imes 10^{-23}} \approx 8.3626 	imes 10^4 \, K$।निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $8.360 	imes 10^4 \, K$ है।

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