$T$ तापमान पर एक आदर्श गैस का रूट मीन स्क्वायर (rms) वेग $v$ है। यदि तापमान बढ़ाकर $4 T$ कर दिया जाए, तो गैस का rms वेग क्या होगा?

समान आयतन वाले दो पात्रों में क्रमशः $1 \text{ atm}$ दाब पर आण्विक हाइड्रोजन और $2 \text{ atm}$ दाब पर हीलियम गैस भरी है। यदि दोनों नमूने समान तापमान पर हैं,तो हाइड्रोजन अणुओं का औसत वेग क्या होगा?

स्तंभ-$I$ ${v_{rms}}$ के लिए सूत्र को दर्शाता है और स्तंभ-$II$ संबंधित स्थिति (घटना) को दर्शाता है। उनका सही मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ मोल आदर्श गैस के लिए}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ गैस के एक अणु के लिए
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ गतिज सिद्धांत के आधार पर

किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान के अणुओं का $r.m.s.$ वेग $27^o C$ ताप और $1.0 \times 10^5 \,N m^{-2}$ दाब पर $200 \,m s^{-1}$ है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः $127^o C$ और $0.05 \times 10^5 \,N m^{-2}$ हो,तो इसके अणुओं का $r.m.s.$ वेग $m s^{-1}$ में क्या होगा?

किस गैस के लिए $rms$ वेग अधिकतम होगा?

यदि एक पात्र को समान तापमान पर $H_2$ और $O_2$ गैसों के मिश्रण से भरा जाता है,तो: