किस गैस के लिए $rms$ वेग अधिकतम होगा?

किसी भी ग्रह पर वायुमंडल की उपस्थिति का अर्थ है ($C_{rms}$ = अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग और $V_e$ = पलायन वेग):

समान आयतन के दो पात्रों में,परमाणु हाइड्रोजन और हीलियम को क्रमशः $1\, atm$ और $2\, atm$ दाब पर भरा गया है। यदि दोनों नमूनों का तापमान समान है,तो हाइड्रोजन परमाणुओं की औसत चाल $\langle C_H \rangle$,हीलियम की औसत चाल $\langle C_{He} \rangle$ से किस प्रकार संबंधित होगी?

यूरेनियम के $235$ और $238$ इकाई द्रव्यमान वाले दो समस्थानिक (isotopes) हैं। यदि दोनों यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड $(UF_6)$ गैस में मौजूद हैं,तो किसकी औसत चाल अधिक होगी? यदि फ्लोरीन का परमाणु द्रव्यमान $19$ इकाई है,तो किसी भी तापमान पर चाल में प्रतिशत अंतर का अनुमान लगाइए।

किस तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की वर्ग माध्य मूल $(rms)$ गति पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने के लिए पर्याप्त होगी? (ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $m = 2.76 \times 10^{-26} \, kg$,बोल्ट्ज़मान नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, JK^{-1}$,पृथ्वी का पलायन वेग $v_e = 11.2 \, km/s$)

एक गैस में $n$ अणुओं की $rms$ चाल,जिनकी चालें $\upsilon_1, \upsilon_2, \upsilon_3, \dots, \upsilon_n$ हैं,बराबर है: