यूरेनियम के $235$ और $238$ इकाई द्रव्यमान वाले दो समस्थानिक (isotopes) हैं। यदि दोनों यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड $(UF_6)$ गैस में मौजूद हैं,तो किसकी औसत चाल अधिक होगी? यदि फ्लोरीन का परमाणु द्रव्यमान $19$ इकाई है,तो किसी भी तापमान पर चाल में प्रतिशत अंतर का अनुमान लगाइए।

(A) एक निश्चित तापमान पर,औसत गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle$ स्थिर रहती है। अतः,औसत चाल $v_{avg} \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ होती है।
$U^{235}$ युक्त $UF_6$ का मोलर द्रव्यमान $M_1 = 235 + 6 \times 19 = 235 + 114 = 349 \text{ इकाई}$ है।
$U^{238}$ युक्त $UF_6$ का मोलर द्रव्यमान $M_2 = 238 + 6 \times 19 = 238 + 114 = 352 \text{ इकाई}$ है।
चूंकि $M_1 < M_2$,इसलिए $U^{235}$ युक्त $UF_6$ गैस की औसत चाल अधिक होगी।
चाल का अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} = \sqrt{\frac{352}{349}} \approx \sqrt{1.008596} \approx 1.004288$ है।
प्रतिशत अंतर $\frac{\Delta v}{v} \times 100 = (1.004288 - 1) \times 100 \approx 0.43 \%$ है।