sumlimits_{r = 1}^{89} {{log _3}(tan {r^circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^\circ})}$.$\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_3 (	an 1^\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^\circ})}$.$\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_3 (	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$,તેથી $	an 89^\circ = \cot 1^\circ$,$	an 88^\circ = \cot 2^\circ$,વગેરે.ગુણાકાર $P = 	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot \dots \cdot 	an 44^\circ \cdot 	an 45^\circ \cdot 	an 46^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ$.$	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$ હોવાથી,$r = 1$ થી $44$ માટે $	an r^\circ \cdot 	an(90^\circ - r^\circ) = 1$ થાય.આમ,$P = (1 \cdot 1 \cdot \dots \cdot 1) \cdot 	an 45^\circ = 1 \cdot 1 = 1$.તેથી,$S = \log_3 (1) = 0$.

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

Similar Questions

$\frac{\tan A + \sec A - 1}{\tan A - \sec A + 1} = $

જો $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $16(\sin(2\theta) + \cos(4\theta) + \sin(6\theta))$ ની કિંમત શોધો:

પદાવલિ $1 - \frac{\sin^2 y}{1 + \cos y} + \frac{1 + \cos y}{\sin y} - \frac{\sin y}{1 - \cos y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એ લઘુકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓના કોસાઇન હોય,તો $a^2 - 2b - 2c$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module