જો cos left(frac{pi}{4}-xright) cos 2 x+sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \cos 2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{\pi}{4}-xight) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+xight) \cos 2 x$ પદોને ગોઠવતા: $\cos 2 x \left[ \cos \left(\frac{\pi}{4}-xight) - \cos \left(\frac{\pi}{4}+xight) ight] = \sin 2 x \sec x (\cos x - \sin x)$ સૂત્ર $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 2 x \left[ 2 \sin \frac{\pi}{4} \sin x ight] = \sin 2 x \sec x (\cos x - \sin x)$ $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ હોવાથી: $\cos 2 x \left( \frac{2}{\sqrt{2}} \sin x ight) = (2 \sin x \cos x) \sec x (\cos x - \sin x)$ $\sqrt{2} \cos 2 x \sin x = 2 \sin x (\cos x - \sin x)$ $\sin x 
eq 0$ ધારીને,$\sin x$ વડે ભાગતા: $\sqrt{2} (\cos^2 x - \sin^2 x) = 2 (\cos x - \sin x)$ $\sqrt{2} (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x) = 2 (\cos x - \sin x)$ જો $\cos x - \sin x 
eq 0$ હોય,તો $\sqrt{2} (\cos x + \sin x) = 2$,એટલે કે $\cos x + \sin x = \sqrt{2}$. $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{\sqrt{2}} \cos x + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x = 1$,જે $\cos \left(x - \frac{\pi}{4}ight) = 1$ છે. તેથી,$x - \frac{\pi}{4} = 0$,એટલે કે $x = \frac{\pi}{4}$. તેથી $\sec x = \sec \frac{\pi}{4} = \sqrt{2}$.

જો $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\tan \theta + \cot \theta = q$ હોય,તો $q(p^2 - 1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module