જો sin theta + cos theta = p અને tan theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ અને $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$,તેથી:$1 + \sin 2	heta = p^2$$\sin 2	heta = p^2 - 1$  --- $(iii)$હવે,સમીકરણ $(ii)$ ને સાદું રૂપ આપતા:$	an 	heta + \cot 	heta = q$$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = q$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા:$\frac{2}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{2}{\sin 2	heta} = q$$\sin 2	heta = \frac{2}{q}$  --- $(iv)$સમીકરણ $(iii)$ અને $(iv)$ ને સરખાવતા:$p^2 - 1 = \frac{2}{q}$$q(p^2 - 1) = 2$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\tan \theta + \cot \theta = q$ હોય,તો $q(p^2 - 1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\tan \theta + \cot \theta = 4$ હોય,તો $\tan^{4} \theta + \cot^{4} \theta = $

જો $\tan A+\tan B+\cot A+\cot B=\tan A \tan B-\cot A \cot B$ અને $0^{\circ} < A+B < 270^{\circ}$ હોય,તો $A+B=$ ($^{\circ}$ માં)

જો $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ અને $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય,તો $\tan x = $

જો $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{4 \sin ^4 \theta+\sin ^2 2 \theta}+4 \cos ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\theta}{2}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module