જો P = sin frac{2 pi}{7} + sin frac{4 pi}{7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = e^{i \frac{2 \pi}{7}}$. તેથી $z^7 = 1$. સરવાળો $S = z + z^2 + z^4 = Q + iP$ લો. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = e^{i \frac{2 \pi}{7}}$. તેથી $z^7 = 1$. સરવાળો $S = z + z^2 + z^4 = Q + iP$ લો. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$Q = -\frac{1}{2}$ અને $P = \frac{\sqrt{7}}{2}$ મળે છે. તેથી $P^2 + Q^2 = (\frac{\sqrt{7}}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 = \frac{7}{4} + \frac{1}{4} = 2$. આમ,બિંદુ $(P, Q)$ એ $\sqrt{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર છે.

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત કોના કરતા ઓછી છે?

જો $(\alpha+\beta)$ એ $\frac{\pi}{2}$ નો ગુણક ન હોય અને $3 \sin (\alpha-\beta)=5 \cos (\alpha+\beta)$ હોય,તો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)+4 \tan \left(\frac{\pi}{4}+\beta\right)=$

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ હોય,તો $\tan p$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ જ્યાં $x, y \in (0, \pi)$,તો $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module