જો sum_{r=1}^{50} tan ^{-1} frac{1}{2 r^{2}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $p = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}$.પ્રથમ,$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{51}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $p = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}$.પ્રથમ,$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવા માટે અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણો.$p = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{2}{4 r^{2}} = \sum_{r=1}^{50} 	an ^{-1} \frac{(2r+1)-(2r-1)}{1+(2r+1)(2r-1)}$.આ $\sum_{r=1}^{n} (	an ^{-1}(a_{r+1}) - 	an ^{-1}(a_r))$ સ્વરૂપની ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે.$p = (	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} 1) + (	an ^{-1} 5 - 	an ^{-1} 3) + \dots + (	an ^{-1} 101 - 	an ^{-1} 99)$.બધા મધ્યવર્તી પદો ઉડી જશે,તેથી $p = 	an ^{-1} 101 - 	an ^{-1} 1$ વધશે.$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $p = 	an ^{-1} \frac{101-1}{1+(101)(1)} = 	an ^{-1} \frac{100}{102} = 	an ^{-1} \frac{50}{51}$.તેથી,$	an p = \frac{50}{51}$.

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ હોય,તો $\tan p$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ = $

જો $\sinh u = \tan \theta$ હોય,તો $\cosh u$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin^{2}(10^{\circ}) \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(50^{\circ}) \sin(70^{\circ}) = \alpha - \frac{1}{16} \sin(10^{\circ})$ હોય,તો $16 + \alpha^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^2 84^{\circ}+\sin ^2 126^{\circ}-\sin 84^{\circ} \cos 126^{\circ}=K$ અને $\cot A+\tan A=2 K$ હોય,તો $\tan A$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

જો $2 \sin \theta + 3 \cos \theta = 2$ અને $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $3 \sin \theta - 2 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module