एक रेडियोधर्मी तत्व का $99\%$ क्षय निम्नलिखित में से कितने अर्ध-आयु (half-lives) के बीच होगा?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। प्रारंभ में,उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। $t$ समय के बाद,$X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $\frac{1}{e}$ है। तो $t$ का मान क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $n_2$ का क्षय नियतांक दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $n_1$ के क्षय नियतांक की तुलना में $3$ गुना है। यदि दोनों नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,तो $n_1$ के एक अर्ध-आयु काल के बाद $n_2$ के नाभिकों की संख्या और $n_1$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

$A$ और $B$ दो रेडियो-सक्रिय तत्व हैं। उनकी अर्ध-आयु क्रमशः $1 \, year$ और $2 \, years$ है। प्रारंभ में $A$ का $10 \, g$ और $B$ का $1 \, g$ लिया जाता है,तो कितने वर्षों के बाद उनकी शेष मात्रा समान होगी?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10^8$ वर्ष है और सक्रियता $10^4 \,Bq$ है। इस पदार्थ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या है

दो रेडियोधर्मी नाभिकों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $10 \, minutes$ और $20 \, minutes$ है। यदि प्रारंभ में एक नमूने में नाभिकों की संख्या समान है,तो $60 \, minutes$ के बाद,$A$ और $B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?