यदि aN = {ax : x in N} और bN cap cN = dN,जहाँ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $bN = \{b, 2b, 3b, \dots\}$ और $cN = \{c, 2c, 3c, \dots\}$।सर्वनिष्ठ $bN \cap cN$ में $b$ और $c$ दोनों के सभी उभयनिष्ठ गुणज शामिल ह

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$d = bc$

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(A) दिया गया है कि $bN = \{b, 2b, 3b, \dots\}$ और $cN = \{c, 2c, 3c, \dots\}$।सर्वनिष्ठ $bN \cap cN$ में $b$ और $c$ दोनों के सभी उभयनिष्ठ गुणज शामिल हैं।चूँकि $b$ और $c$ सह-अभाज्य हैं,उनका लघुत्तम समापवर्त्य $LCM(b, c) = b 	imes c$ होगा।इसलिए,$bN \cap cN = (bc)N$।इसकी तुलना $dN$ से करने पर,हमें $d = bc$ प्राप्त होता है।

यदि $aN = \{ax : x \in N\}$ और $bN \cap cN = dN$,जहाँ $b, c \in N$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं,तो:

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किन्हीं समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,सिद्ध कीजिए कि $P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ के अरिक्त (non-empty) उपसमुच्चयों की संख्या है

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $\{ 3, 6, 9, 12 \}$

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए: $\{ 5, 25, 125, 625 \}$

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