यदि समुच्चय A में p अवयव हैं और समुच्चय B में | vedclass

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Question

(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ के कार्तीय गुणन (Cartesian product) में अवयवों की संख्या प्रत्येक समुच्चय में मौजूद अवयवों के गुणनफल के बराबर होती है।यहाँ

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$pq$

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(C) दो समुच्चयों $A$ और $B$ के कार्तीय गुणन (Cartesian product) में अवयवों की संख्या प्रत्येक समुच्चय में मौजूद अवयवों के गुणनफल के बराबर होती है।यहाँ $n(A) = p$ और $n(B) = q$ दिया गया है।अतः,$n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = p 	imes q = pq$.

यदि समुच्चय $A$ में $p$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $q$ अवयव हैं,तो $A \times B$ में अवयवों की संख्या क्या होगी?

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यदि $P = \{a, b, c\}$ और $Q = \{r\}$ है,तो $P \times Q$ और $Q \times P$ समुच्चय ज्ञात कीजिए। क्या ये दोनों गुणनफल समान हैं?

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{3, 8\}$ है,तो $(A \cup B) \times (A \cap B)$ क्या होगा?

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