मान लीजिए A, B, C तीन समुच्चय इस प्रकार हैं क | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किन्हीं भी समुच्चयों $A, B, C$ के लिए,कार्तीय गुणन का प्रतिच्छेदन इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $(A 	imes B) \cap (B 	imes C) =

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$4$

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(D) हम जानते हैं कि किन्हीं भी समुच्चयों $A, B, C$ के लिए,कार्तीय गुणन का प्रतिच्छेदन इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $(A 	imes B) \cap (B 	imes C) = (A \cap B) 	imes (B \cap C)$.दिया गया है कि $n(A \cap B) = 2$ और $n(B \cap C) = 2$.इसलिए,प्रतिच्छेदन में अवयवों की संख्या $n((A \cap B) 	imes (B \cap C)) = n(A \cap B) 	imes n(B \cap C)$ होगी।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2 	imes 2 = 4$ प्राप्त होता है।अतः,$n((A 	imes B) \cap (B 	imes C)) = 4$।

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \{2, 3, 5\}$ और $B = \{2, 5, 6\}$ है,तो $(A - B) \times (A \cap B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{-1, 1\}$ है,तो $A \times A \times A$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ और $D=\{5,6,7,8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$।

यदि $A \times B = \{(p, q), (p, r), (m, q), (m, r)\}$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

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