यदि $A = \{-1, 1\}$ है,तो $A \times A \times A$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $A \times A \times A = \{(-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, -1), (-1, 1, 1), (1, -1, -1), (1, -1, 1), (1, 1, -1), (1, 1, 1)\}$
  • B
    $A \times A \times A = \{(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)\}$
  • C
    $A \times A \times A = \{(-1, -1, -1), (1, 1, 1)\}$
  • D
    $A \times A \times A = \{(-1, 1, -1), (1, -1, 1)\}$

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है,तो $A \times \{B \cap \varnothing\} = \varnothing$.

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A$ और $B$ अरिक्त समुच्चय हैं,तो $A \times B$ क्रमित युग्मों $(x, y)$ का एक अरिक्त समुच्चय है,जहाँ $x \in A$ और $y \in B$ है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $A \times (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि समुच्चय $A$ में $3$ अवयव हैं और समुच्चय $B = \{3, 4, 5\}$ है,तो $(A \times B)$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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