यदि दो समुच्चयों $A$ और $B$ में $99$ अवयव उभयनिष्ठ (common) हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या क्या होगी?

यदि $A = \{0, 1\}$ तथा $B = \{1, 0\}$,तब $A \times B$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$ (जहाँ $n(S)$,समुच्चय $S$ में अवयवों की संख्या को दर्शाता है)। तो $(A \times B)$ के विषम संख्या में अवयव रखने वाले उपसमुच्चयों की संख्या है:

मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A)=3$ और $n(B)=2$ है। यदि $(x, 1), (y, 2), (z, 1)$ समुच्चय $A \times B$ में हैं,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y$ और $z$ भिन्न अवयव हैं।

यदि समुच्चय $A$ में $p$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $q$ अवयव हैं,तो $A \times B$ में अवयवों की संख्या क्या होगी?

यदि $(x+1, y-2) = (3, 1)$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।