मान लीजिए n(A) = 3 और n(B) = 3 (जहाँ n(S),समु | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$,इसलिए कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 3 	imes 3 = 9$ ह

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$256$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $n(A) = 3$ और $n(B) = 3$,इसलिए कार्तीय गुणन $A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 3 	imes 3 = 9$ है।$m$ अवयवों वाले समुच्चय के विषम संख्या में अवयव रखने वाले उपसमुच्चयों की संख्या $\sum_{k 	ext{ is odd}} \binom{m}{k} = \binom{m}{1} + \binom{m}{3} + \dots + \binom{m}{m}$ द्वारा दी जाती है।$m = 9$ के लिए,यह योग $\binom{9}{1} + \binom{9}{3} + \binom{9}{5} + \binom{9}{7} + \binom{9}{9}$ है।सर्वसमिका $\sum_{k 	ext{ is odd}} \binom{m}{k} = 2^{m-1}$ का उपयोग करने पर,हमें $2^{9-1} = 2^8 = 256$ प्राप्त होता है।

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