જો બે ગણ A અને B માં 99 ઘટકો સામાન્ય હોય,તો A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A 	imes B$ અને $B 	imes A$ માં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા $n((A 	imes B) \cap (B 	imes A))$ દ્વારા મળે છે.કાર્તેઝીય ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$99^2$

Vedclass · Answer

(B) $A 	imes B$ અને $B 	imes A$ માં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા $n((A 	imes B) \cap (B 	imes A))$ દ્વારા મળે છે.કાર્તેઝીય ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(A 	imes B) \cap (B 	imes A) = (A \cap B) 	imes (B \cap A)$.તેથી,$n((A 	imes B) \cap (B 	imes A)) = n((A \cap B) 	imes (A \cap B)) = n(A \cap B) 	imes n(A \cap B)$.આપેલ છે કે $n(A \cap B) = 99$,તેથી $99 	imes 99 = 99^2$.

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ ઘટકો સામાન્ય હોય,તો $A \times B$ અને $B \times A$ બંને ગણમાં સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ અને $C = \{4, 5, 6\}$ છે. $(A \times B) \cup (A \times C)$ શોધો.

જો $A \times B = \{(p, q), (p, r), (m, q), (m, r)\}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

જો $A = \{-1, 1\}$ હોય,તો $A \times A \times A$ શોધો.

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{2, 3, 6, 7\}$ છે. તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module