माना A और B दो समुच्चय हैं,तब: | vedclass

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Question

(B) किन्हीं दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,सर्वनिष्ठ (intersection) $A \cap B$ में $A$ और $B$ दोनों के उभयनिष्ठ अवयव होते हैं। अतः,$A \cap B \subseteq

Vedclass · Accepted Answer

$A \cap B \subseteq A \cup B$

Vedclass · Answer

(B) किन्हीं दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,सर्वनिष्ठ (intersection) $A \cap B$ में $A$ और $B$ दोनों के उभयनिष्ठ अवयव होते हैं। अतः,$A \cap B \subseteq A$ और $A \cap B \subseteq B$। इसी प्रकार,सम्मिलन (union) $A \cup B$ में वे सभी अवयव होते हैं जो $A$ या $B$ में हैं। अतः,$A \subseteq A \cup B$ और $B \subseteq A \cup B$। चूंकि $A \cap B$ का प्रत्येक अवयव $A$ (या $B$) का भी अवयव है,और $A$ (या $B$) का प्रत्येक अवयव $A \cup B$ का अवयव है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $A \cap B \subseteq A \cup B$।

माना $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तब:

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